Область визначення D(f)
x ≠ πk, де k ∈ Z. Функція не існує в точках 0, ±π, ±2π...
Область значень E(f)
E(y) = (-∞; +∞). Множина всіх дійсних чисел R.
Періодичність
Найменший додатний період T = π. ctg(x + π) = ctg(x).
Нулі функції
y = 0 при x = π/2 + πk, k ∈ Z.
Монотонність
Функція спадає на кожному з інтервалів (πk; π + πk).
Парність / Непарність
Непарна: ctg(-x) = -ctg(x). Графік симетричний відносно початку координат.
Знаки функції
y > 0 у I та III чвертях;
y < 0 у II та IV чвертях.
Екстремуми
Функція не має ні локальних максимумів, ні локальних мінімумів.
