Властивості функцій

Довідник властивостей

1. Область визначення D(f)

Множина всіх значень змінної x, при яких функція існує (проекція графіка на вісь Ox).

2. Множина значень E(f)

Множина всіх значень, яких набуває змінна y (проекція графіка на вісь Oy).

3. Нулі функції

Значення x, при яких y = 0 (точки перетину графіка з віссю Ox).

4. Зростання та Спадання

Зростає: більшому значення x відповідає більше y.
Спадає: більшому значення x відповідає менше y.

5. Точки екстремуму

x_max — точка локального максимуму.
x_min — точка локального мінімуму.

Дослідження за графіком: y = 0.25x³ - 3x

1. Область визначення D(f):

2. Множина значень E(f):

3. Нулі функції (x₁; x₂; x₃):

4. Проміжки зростання (зелений):

5. Проміжки спадания (червоний):

6. Точки екстремуму (x_max; x_min):

✏️️ Аналітична перевірка знань

А. Знайти нулі функції (значення x, при y = 0):

1) f(x) = 3x - 9

2) f(x) = x² - 25

3) f(x) = (x + 4) / 2

Б. Визначити парність функції аналітично:

1) f(x) = 4x⁶ - x²

2) f(x) = x⁵ + 3x

3) f(x) = x³ - 2x + 5

Блог Шепель А.А.

викладач математики

Властивості функцій